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Physikalische Simulationen

 von 

Physiksimulationen auf ActiveVB 

Vor einiger Zeit wurde von Klaus Langbein das Physikforum in's Leben gerufen. Das Ziel dieses Forums war und ist, physikalische Zusammenhänge mit einfachen Mitteln programmtechnisch zu simulieren und damit etwas von den dahinterliegenden Naturgesetzen zu verstehen.

Nach einigen Diskussionen zu Beginn flaute das Interesse jedoch bald ab und das Forum drohte abzusterben. Im Jahr 2011 sorgte nun ein trauriges Ereignis dafür, dass das Forum auf einen Schlag wieder einige Threads aufwies. Die Katastrophe im Kernkraftwerk Fukushima in Japan rief etliche Diskussionen zur Nutzung der Kernenergie und den damit verbundenen physikalischen Prozessen hervor.

Passend zum aktuellen Thema warf Klaus die Idee in den Raum, den Vorgang der Kernfusion zu simulieren.

Diese Seite dient nun dazu, die Ergebnisse der dortigen Diskussionen und Ideen zu sammeln.

Viel Spass mit der Physik wünscht

Philipp Burch für ActiveVB

Simulationen für alle  

ActiveVB konzentriert sich bereits seit einigen Jahren nicht mehr ausschliesslich auf Visual Basic. Dieser Trend hat auch im Physikforum Einzug gehalten, weshalb die Simulationen in den verschiedensten Programmiersprachen geschrieben wurden/werden.

Java

Der Physiksimulator in Java nennt sich jphysics und kann bei Bitbucket eingesehen und heruntergeladen werden: http://bitbucket.org/phip/jphysics

Die jeweils aktuellste Version (direkt aus der Quellcodeverwaltung) gibt es als Applet.

Der freie Fall  

Bevor wir auf richtige Simulationen eingehen sind einige Grundlagen der Physik nötig.

Aufgabenstellung

Kurz bevor eine Kugel (z.B. eine aus Edelstahl) auf den Boden trifft (z.B. eine massive Stahlplatte) hat sie eine Geschwindigkeit nach unten, also eine negative Geschwindigkeit vy, z.B. -3m/s.

Nach dem Aufprall hat sie eine positive Geschwindigkeit, wir drehen das Vorzeichen einfach um, also +3m/s. Die Geschwindigkeitsänderung ist also dv = |2*vy| = 6m/s.

Eine Geschwindigkeitsänderung in einer Zeitspanne dt ist eine Beschleunigung. Multiplizieren wir diese Beschleunigung mit der Masse des Objekts, erhalten wir die Kraft, die für die Geschwindigkeitsänderung verantwortlich war.

Um die Beschleunigung zu berechnen, müssen wir die Zeit dt schätzen, in der die Beschleunigung vonstatten ging. Wenn wir eine Beschleunigung geschätzt haben, können wir eine Kraft berechnen, die dafür verantwortlich war.

Nun die Aufgabe:

Angenommen die Masse der Kugel ist 10 Gramm. Sie befindet sich beim loslassen
in einer Höhe von 0,5m über der Stahlplatte, die Anfangsgeschwindigkeit ist 0.
Die Beschleunigung ist g.

Fragen:

  1. Wie groß ist die Geschwindigkeit kurz vor Aufprall? (3. Bewegungsgl. konsultieren).

  2. Angenommen die Kugel ist kurz vor dem Aufprall einen Mikrometer von der Stahlplatte entfernt und es dauert eine Mikrosekunde bis sie mit umgekehrter Geschwindigkeit wieder am gleichen Ort ist. Wie groß ist die Kraft in Newton die auf die Kugel gewirkt haben muß?

  3. Welche physikalische Kraft ist so groß, dass sie die Geschwindigkeit der Kugel in dieser kurzen Zeit umkehren kann? Wo kommt diese gigantische Kraft her?

Lösungen

Geschwindigkeit vor dem Aufprall

Latex: v = \sqrt{2g \cdot y_0} \approx 3,13\frac{\text{m}}{\text{s}}

Rücktreibende Kraft

Nach der halben Zeitdauer th des Umkehrvorgangs wird die Kugel den tiefsten Punkt ihres Fluges erreicht haben und momentan ruhen.

Latex: a\cdot t_h - v = 0
Latex: a = \frac{v}{t_h} = \frac{2v}{t} \approx 6,264 \cdot 10^6\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}
Latex: F = m \cdot a \approx 62,64\text{kN}

In eine Masse umgerechnet entspricht dies

Latex: M = \frac{F}{g} \approx 6\text{t}

Ursache der Kraft

Die Physik kennt im wesentlichen vier verschiedene Kräfte:

  1. Schwerkraft
  2. Coulombkraft (Abstoßung zw. 2 Protonen oder 2 Elektronen, Anziehung zw. Proton und Elektron)
  3. Lorentzkraft (Kraft auf ein Elektron im Magnetfeld)
  4. Kernkraft, a) starke, und b) schwache Wechselwirkung

Die Ursache für das Zurückspringen der Kugel ist die Coulombkraft.

Also zunächst mal die Coulombkraft die richtige Antwort.

Man unterscheidet die Coulombkraft von der Kraft, die durch ein Magnetfeld auf ein geladenes Teilchen wirkt. Die Coulombkraft kann auch allein auftreten. Der Zusammenhang zwischen beiden Kräften (und ihren Auswirkungen) wird durch die Maxwell'schen Gleichungen beschrieben.

Die Elektronenhülle des Materials der Kugel kommt der Elekronenhülle des Materials des Bodens (Stahlplatte) so nah, dass sich die Elektronenhüllen abstoßen. Die Kraft ist im Abstand von einem nm noch gering, aber sobald der Abstand gegen null geht (das nennen wir dann Berührung) steigt die Coulombkraft stark an. Die Kugel kann das Material des Bodens nicht durchdringen, da die Elektronenhüllen das verhindern. Die Kraft kann sehr viel größer werden, als die im Beispiel berechneten 60kN.

Der springende Punkt  

Als einfachen Einstieg in die Welt der Physiksimulationen dient der springende Punkt. Dabei handelt es sich um eine Kugel auf einer Spielfläche, welche von der Gravitation nach unten gezogen wird und an den Berandungen vollkommen elastisch abprallen kann.

Java

Java bietet den Vorteil von Applets, daher kann der Java-Simulator sowohl als

Jar-Datei 

als auch als Java-Applet verwendet werden:


Abbildung 1: jphysics-Applet